[R] 기초 통계

 

 

앞서 작성한 글들을 바탕으로 R을 이용해 여러 기본적인 통계를 실행합니다.

(수식에 대한 자세한 분석은 생략합니다. 이런 함수들이 있고 사용법을 익히는 정도 입니다!)

 

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R은 다음과 같이 다양한 확률분포에 대해 여러 통계 함수들을 지원하고 있습니다.

 

확률분포	난수 발생	확률 밀도 함수	누적 분포 함수	분위수
이항분포	rbinom	dbinom	pbinom	qbinom
F 분포	rf	df	pf	qf
기하분포	rgeom	dgeom	pgeom	qgeom
초기하분포	rhyper	dhyper	phyper	qhyper
음이항분포	rnbinom	dnbinom	pnbinom	qnbinom
정규분포	rnorm	dnorm	pnorm	qnorm
포아송 분포	rpois	dpois	ppois	qpois
t 분포	rt	dt	pt	qt
연속 균등 분포	runif	dunif	punif	qunif

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- fivenum( ) 

 

데이터를 최소값, 제1사분위수, 중앙값, 제3사분위수,  최대값으로 요약해준다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- summary( )

 

fivenum함수와 유사하나 평균값까지 알려준다. 

 

벡터요약 : 사분위수, 중앙값, 평균

행렬요약 : 열단위로 표시

요인요약 : 수준별 도수 표시

데이터프레임 요약 : 위 내용을 모두 포함

 

 

+ fivenum vs summary

이둘은 다른 식을 사용해 제1사분위수와 제3사분위수를 계산하기 때문에 결과에 차이가 있을수 있다. 실무에서는 summary를 주로 사용한다고 한다.

 

 

 

 

 

 

 

- quantile( 데이터, 백분율 )

 

백분위수를 구하기 위해 사용되는 함수이다. 

 

 

 

 

 

 

 

- IQR( )

 

Inter-Quartile Range로 '제3사분위수 - 제1사분위수'를 구한다.

 

 

 

 

 

 

 

- table( )

 

각요소별 출연 횟수를 카운팅한다.

 

ex. 최빈값을 찾는 예제

 

 

 

 

 

 

 

- sample( 데이터, 표본크기, ... )

 

표본을 추출하기 위해서 사용한다. 매번 순서를 다르게 하기 때문에 데이터를 섞는 목적으로 주로 사용된다.

 

 

 

 

 

 

 

+ strata ( ) 

 

sampling라이브러리에 있으며, 층화 임의추출(모집단을 몇가지 특징을 기준으로 서브그룹으로 나누어, 각 그룹의 원소로부터 임의로 추출하는 법)을 위해 사용된다.

 

ex. R에 내장되어있는 iris데이터에서 단순 임의 추출(비복원)을 실행하는 예제. "Species"별로 1~3개의 데이터 추출.

 

 

 

+결과로 반환된 행들의 데이터를 실제로 뽑아내고자 한다면 getdata( )를 사용해 데이터 프레임으로 변환한 뒤 추출한다.

 

 

 

 

 

 

 

 

- lapply ( ) 

 

summary와 같이 정보를 요약해 보여준다. 리스트를 요약할 때 일반적으로 사용한다.

 

 

 

 

 

 

 

 

+ summary를 이용한 범주형 변수의 독립성 검정

 

두개의 범주형 변수가 있을때, 이들의 독립성을 검정하고 싶다면 카이제곱 검정(Chi-square test)를 사용한다.

 

ex. table 함수를 이용해 분할표를 생성한뒤 summary함수로 카이제곱 검정을 수행하는 예제.

 

 

--> p-값이 0.05보다 크기 때문에 해당 변수들은 서로 독립적인 것을 알 수 있다.

 

 

 

 

 

 

 

 

- scale ( )

 

모든 원소에 대해 z점수를 계산한다. 벡터, 행렬, 데이터 프레임에서 사용가능하다.

+ center는 평균, scale는 표준편차이다.

 

 

 

 

 

 

 

 

- t.test( ) 

 

t 검정(모평균 검정)을 실행한다.

 

ex. 표본을 이용하여 모집단의 평균이 어떤 값을 가지고 있는지 확인하는 예제. 평균이 95, 표준편차가 10인 모집단에서 표본을 추출했을 때 평균이 90일 수 있는지 알아본다. 

 

 

--> p-값이 0.05보다 작기 때문에 평균이 90이라는 가설은 기각한다.

 

 

 

 

 

 

 

 

+ conf.level

 

출력에 다른 신뢰구간을 확인하고 싶다면 이 인자의 값을  설정하면 된다.

 

ex. 신뢰수준 99% 예제

 

 

 

 

 

 

 

 

- prop.test( )

 

모비율 검정, 표본 비율을 이용하여 모집단 비율을 구할때 사용한다.

 

ex. 100 경기 중 56번 이겼을 때, 앞으로의 경기에서 절반 이상을 이길 수 있을것인가? (귀무가설 P≤0.5) 라는 가설을 검증하는 예제

 

 

--> p-값이 0.05보다 큼으로 귀무가설을 기각할 수 없다. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- shaprio.test( )

 

정규성 검정을 위해 사용. 표본이 정규 분포로 된 모집단에서 나온것인지 아닌지를 검정할 때 이용된다.

 

+ Anderson-Darling 검정, Cramer-von Mises 검정, 피어슨 카이제곱 검정 등이 포함되어있는 nortest 패키지에 포함 되어있다.

 

 

--> p-값이 0.05보다 작기 때문에 정규 모집단으로 부터 추출되었다고 보기 어려움

 

 

 

 

 

 

 

- cor.test( )

 

변수 사이의 상관관계가 통계적으로 유의한지 확인하기 위해 사용

 

 

--> p-값이 0.05보다 작기 때문에 귀무가설을 기각. 유의하지 않다.

 

 

 

 

[참고자료]

 

CRAN: Manuals

 

 

 

감사합니다.

 

 

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2022년 AI분석을 위한 R통계교육의 수업내용을 정리한 글입니다.

 

공부한 내용을 복습/기록하기 위해 작성한 글이므로 내용에 오류가 있을 수 있습니다.